二叉树初学者指南

如果您在计算机科学学位中学习过数据结构课程,或者是一名自学成才的程序员,那么您很有可能遇到过“二叉树”这个词。尽管听起来有些复杂和复杂,但二叉树的概念非常简单。

继续阅读我们剖析二叉树,以及为什么它们是程序员必要的核心概念。

什么是二叉树?

二叉树是学生在数据结构课程中教授的首批数据结构之一。一棵二叉树由许多节点组成,二叉树的每个节点包含两个指针,分别表示左右子数据节点。

二叉树中的第一个节点称为“根”。树中最后一层的节点称为叶子。

每个节点包含一个数据项和两个节点指针。空的二叉树由空指针表示。您可能已经知道,二叉树只能有两个子树(因此得名)。

二叉树结构的类型

根据节点的定位方式,有几种不同的二叉树结构。当树中的每个节点都有零个或两个子节点时,二叉树称为完全二叉树。在完美二叉树中,所有节点都有两个孩子,叶子都在相同的深度。

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一个完整的二叉树在每一层都有节点,最后一层除外。在完全二叉树中,节点集中在根的左侧。另一种常见的结构是平衡二叉树;在这种结构中,左右子树的高度必须最多相差 1。还要求左右子树也必须平衡。

需要注意的是,平衡二叉树的高度是 O(logn),其中 n 是树中的节点数。

在某些情况下,如果每个节点只有一个左孩子或右孩子,那么二叉树就可以变成一棵偏斜二叉树。然后它将表现得像一个链表,这样的树也被称为退化树。

什么是二叉搜索树?

二叉搜索树 (BST) 本质上是一棵有序二叉树,具有称为“二叉搜索树”属性的特殊属性。 BST 属性意味着键值小于根的节点被放置在左子树中,键值大于根的节点是右子树的一部分。

对于树中的每个后续父节点,BST 属性必须为真。

二叉搜索树提供快速插入和查找。插入、删除和搜索操作的最坏情况时间复杂度为 O(n),类似于链表。

二叉树的好处

二叉树提供了许多好处,这就是为什么它们仍然是一种非常有用的数据结构。它们可用于显示数据集中的结构关系和层次结构。更重要的是,二叉树允许高效的搜索、删除和插入。

实现和维护二叉树也很容易。二叉树为程序员提供了有序数组和链表的好处;在二叉树中搜索与在排序数组中搜索一样快,插入或删除操作与在链表中一样有效。

二叉树是重要的数据结构

二叉树是一种非常重要的数据结构,让程序员在他们的程序中轻松应用它们是至关重要的。通常,面试官会问一些简单的二叉树问题,例如遍历、最大深度、镜像等。

我们强烈建议您了解二叉树的概念,并熟悉典型的面试问题。